Question

Решить систему 3х²+2у²-х+2у=34 6х²+4у²+3х-у=63​

Answer 1

Объяснение:

більше всього так на певно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки или методом исключения. Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, а затем подставим это значение во второе уравнение.

Сначала решим первое уравнение относительно x:

3x² - x + 2y² + 2y = 34

3x² - x = 34 - 2y² - 2y

3x² - x = 34 - 2(y² + y)

3x² - x = 34 - 2(y² + y + 1/4 - 1/4) # Добавим и вычтем 1/4, чтобы завершить квадратное уравнение

3x² - x = 34 - 2[(y + 1/2)² - 1/4]

3x² - x = 34 - 2(y + 1/2)² + 1/2

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

6x² + 4y² + 3x - y = 63

Заменим 3x² - x на его эквивалент:

2(3x² - x) + 4y² + 3x - y = 63

2(34 - 2(y + 1/2)² + 1/2) + 4y² + 3x - y = 63

68 - 4(y + 1/2)² + 1 + 4y² + 3x - y = 63

Теперь выразим x:

3x = 63 - 68 + 4(y + 1/2)² - 1 - 4y² + y

3x = -5 + 4(y + 1/2)² - 4y² + y

3x = -5 + 4(y + 1/2)² - 4y² + y

3x = -5 + 4(y + 1/2)² - (4y² - y)

3x = -5 + 4(y + 1/2)² - y(4y - 1)

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

3x² - x = 34 - 2(y² + y)

3(-5 + 4(y + 1/2)² - y(4y - 1))² - (-5 + 4(y + 1/2)² - y(4y - 1)) = 34 - 2(y² + y)

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (y), которое мы можем решить. После нахождения значения y, мы сможем найти значение x, подставив его обратно в уравнение для x.