Question

Чому дорівнює косинус кута, якщо його синус дорівнює 1?

Answer 1

Відповідь:

фото

Пояснення:

Answer 2

Косинус і синус кута пов'язані між собою співвідношенням в тригонометричних функціях. Якщо синус кута дорівнює 1, це означає, що значення синуса дорівнює довжині протилежної сторони відносно гіпотенузи в прямокутному трикутнику, яка також дорівнює 1.

У прямокутному трикутнику, де синус кута дорівнює 1, довжина протилежної сторони дорівнює довжині гіпотенузи. Застосовуючи теорему Піфагора, можна знайти довжину прилеглої сторони трикутника:

$\text{гіпотенуза}^2 = \text{протилежна сторона}^2 + \text{прилегла сторона}^2$

Оскільки протилежна сторона та гіпотенуза мають однакову довжину (1 у вашому випадку), то рівняння можна переписати так:

$1^2 = 1^2 + \text{прилегла сторона}^2$

$1 = 1 + \text{прилегла сторона}^2$

$\text{прилегла сторона}^2 = 0$

$\text{прилегла сторона} = 0$

Отже, у цьому випадку прилегла сторона трикутника має довжину 0, тобто є точкою. Оскільки косинус кута визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику, і прилегла сторона у цьому випадку має довжину 0, косинус цього кута дорівнює 0.