Question

Помогите пожалуйста дам 80 баллов,задание легкое,всего три покажите графическом способ то есть изобразить фигуры 1)(х+1)²+(у-1)²>42)ху≤23)(х-2)у>1 ​

Answer 1

(x + 1) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 > 4

надеюсь помог

Answer 2

Для решения этой системы неравенств графически, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности.

1. (x + 1)² + (y - 1)² > 4

Это уравнение представляет окружность с радиусом 2 и центром в точке (-1, 1). Нам нужно найти область, внутри которой значение выражения больше 4 (или, иначе говоря, точки, находящиеся за пределами окружности).

2. xy ≤ 2

Это неравенство представляет собой гиперболу. Давайте разберемся, как она выглядит:

• Если xy = 2, то это прямая y = 2/x, которая проходит через начало координат и убывает при увеличении x и y.
• Если xy < 2, то точки лежат под этой гиперболой, включая начало координат.

3. (x - 2)y > 1

Это неравенство представляет собой прямую. Давайте найдем ее:

• Если (x - 2)y = 1, то это прямая y = 1/(x - 2).
• Если (x - 2)y > 1, то точки лежат выше этой прямой.

Теперь давайте объединим все три условия. Мы ищем область, которая удовлетворяет всем требованиям одновременно.

• Сначала рисуем окружность с центром (-1, 1) и радиусом 2. Все точки вне этой окружности удовлетворяют первому неравенству.
• Затем рисуем гиперболу xy ≤ 2, которая проходит через начало координат. Все точки ниже этой гиперболы удовлетворяют второму неравенству.
• Наконец, рисуем прямую (x - 2)y > 1. Все точки выше этой прямой удовлетворяют третьему неравенству.

Область, которая соответствует всем этим условиям, будет пересечением всех трех фигур, то есть это будет та часть плоскости, которая одновременно лежит вне окружности, ниже гиперболы и выше прямой.