Question

2. Розв'яжіть рівняння: a) 2x = 18 - x; б) 3(x-2)=x+2; в) 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y-6); б) |3x + 2|- 4 = 0. 3. При якомп?​

Answer 1

Объяснение:

а)

2х = 18 - х

2х + х = 18

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6

б)

3(х - 2) = х + 2

3х - 6 = х + 2

3х - х = 2 + 6

2х = 8

х = 8 : 2

х = 4

в)

0,2(7 - 2у) = 2,3 - 0,3(у - 6)

1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у + 1,8

1,4 - 0,4у = 4,1 - 0,3у

-0,4у + 0,3у = 4,1 - 1,4

-0,1у = 2,7

у = 2,7 : (-0,1)

у = -27

б)

|3х + 2| - 4 = 0

|3х + 2| = 0 + 4

|3х + 2| = 4

1)

3х + 2 = -4

3х = -4 - 2

3х = -6

х = -6 : 3

х1 = -2

2)

3х + 2 = 4

3х = 4 - 2

3х = 2

х = 2 : 3

х2 = 2/3

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо і знайдемо значення змінних.

a) 2x = 18 - x:

Додамо x до обох боків рівняння: 2x + x = 18 3x = 18

Розділимо обидва боки на 3: x = 18 / 3 x = 6

Отже, розв'язок цього рівняння: x = 6.

б) 3(x-2) = x + 2:

Розкриємо дужки: 3x - 6 = x + 2

Додамо 6 та -x до обох боків: 3x - x = 2 + 6 2x = 8

Розділимо обидва боки на 2: x = 8 / 2 x = 4

Отже, розв'язок цього рівняння: x = 4.

в) 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6):

Розкриємо дужки та проведемо операції з числами: 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8

Посортуємо члени з y на одну сторону та константи на іншу: -0,4y + 0,3y = 2,3 - 1,4 + 1,8 -0,1y = 2,1

Розділимо обидва боки на -0,1: y = -2,1 / 0,1 y = -21

Отже, розв'язок цього рівняння: y = -21.

г) |3x + 2| - 4 = 0:

Додамо 4 до обох боків: |3x + 2| = 4

Розглянемо два випадки для модуля:

1. 3x + 2 = 4: 3x = 4 - 2 3x = 2 x = 2 / 3

2. -(3x + 2) = 4: -3x - 2 = 4 -3x = 4 + 2 -3x = 6 x = 6 / -3 x = -2

Отже, розв'язки цього рівняння: x = 2 / 3 та x = -2.