Question

Назвіть допустимі значення змінної у виразах а ) 7-3х/8б) 5/4х-2в) 2х+3/х(х-3)г) 8х/х²-16​

Answer 1

Ответ:

а ) 7 - 3х/8 = 7 - 3х/8

б ) 5/4х - 2 = 1/4 × ( 5х - 8 )

в ) 2х + 3/х ( х - 3 ) = 2х² + 3х - 9/х

г ) 8х/х² - 16 = 8 - 16х/х

Answer 2

Для кожного з виразів визначимо допустимі значення змінної, при яких вирази будуть коректними:

а) 7 - 3x/8 Вираз буде коректним для будь-якого значення x, оскільки ділення на будь-яке число (окрім 0) допустимо.

б) 5/4x - 2 Вираз буде коректним, якщо x не дорівнює 0, оскільки ділення на 0 є недопустимим.

в) 2x + 3 / (x * (x - 3)) Вираз буде коректним, якщо x не дорівнює 0 і x не дорівнює 3, оскільки ділення на 0 і виключення знаменника (x - 3) з під кореня є недопустимими операціями.

г) 8x / (x^2 - 16) Вираз буде коректним, якщо x не дорівнює 4 і x не дорівнює -4, оскільки знаменник (x^2 - 16) не може дорівнювати 0, і ділення на 0 є недопустимим.

Answer 3

Для кожного з виразів a), б), в), г), давайте визначимо допустимі значення змінної x:

a) У виразі a) 7 - 3x/8 немає обмежень на значення x. x може бути будь-яким числом.

б) У виразі б) 5/4x - 2 немає обмежень на значення x. x може бути будь-яким числом, за умови, що знаменник (4x) не дорівнює нулю, тобто x ≠ 0.

в) У виразі в) 2x + 3/(x * (x - 3)) допустимі значення x залежать від знаменника x * (x - 3). Щоб уникнути ділення на нуль, потрібно, щоб x * (x - 3) ≠ 0. Це виконується, коли x ≠ 0 і x ≠ 3.

г) У виразі г) 8x/(x² - 16) допустимі значення x також залежать від знаменника (x² - 16). Щоб уникнути ділення на нуль, потрібно, щоб x² - 16 ≠ 0. Це рівняння можна розв'язати, факторизуючи знаменник:

x² - 16 = (x + 4)(x - 4)

Таким чином, x ≠ -4 і x ≠ 4.

Загалом, допустимі значення змінної x в кожному з цих виразів будуть такими:

a) Всі дійсні числа.

б) Всі дійсні числа, крім x = 0.

в) Всі дійсні числа, крім x = 0 і x = 3.

г) Всі дійсні числа, крім x = -4 і x = 4.