Question

Знайдіть допустимі значення змінної у виразах 1) 5/x(x+2) 2) 3m/m-4 - 5/ m+1

Answer 1

Ответ: 1) 5 / x(x+2)
x(x+2) ≠ 0

x ≠ 0 ; x+2 ≠ 0

          x ≠ -2
ОДЗ : R/x ≠ 0, x ≠ -2

2) 3m/m-4 - 5/m+1

m-4 ≠ 0

m ≠ 4

m + 1 ≠ 0

m ≠ -1

ОДЗ : R/m ≠ 4, m ≠ -1

Объяснение:

1) 5 / x(x+2)

x(x+2) ≠ 0 (Знаменник не має дорівнювати нулю)

x ≠ 0 ; x+2 ≠ 0 (Щоб добуток не дорівнював нулю, потрібно щоб кожен з множників не дорівнював 0)

Виконуємо рівняння.

x+2 ≠ 0

x ≠ -2

Друге виконуєм так само.

Answer 2

Для знаходження допустимих значень змінних у виразах перевіримо, які значення можуть бути недопустимими через обмеження у знаменниках.

1. Вираз: 5/x(x+2) У цьому виразі, знаменниками є x та (x+2). Знаменники не можуть дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не є визначеним. Тому ми повинні виключити значення x, при яких виконується одне з наступних:

x = 0 (оскільки x знаходиться в знаменнику 5/x) або x + 2 = 0 (оскільки (x+2) знаходиться в знаменнику 5/(x+2))

Розв'язуємо рівняння для знаходження цих значень: x + 2 = 0 x = -2

Таким чином, допустимі значення x в цьому виразі будуть будь-які значення, крім 0 та -2.

2. Вираз: 3m/(m-4) - 5/(m+1) У цьому виразі, знаменниками є (m-4) та (m+1). Подібно до першого виразу, ми повинні виключити значення m, при яких виконується одне з наступних:

m - 4 = 0 (оскільки (m-4) знаходиться в знаменнику 3m/(m-4)) або m + 1 = 0 (оскільки (m+1) знаходиться в знаменнику 5/(m+1))

Розв'язуємо рівняння для знаходження цих значень: m - 4 = 0 m = 4

m + 1 = 0 m = -1

Таким чином, допустимі значення m в цьому виразі будуть будь-які значення, крім 4 та -1.