Question

Sina×ctga+cosaупростить​

Answer 1

Ответ:

sina×ctga+cosa=2соsa

Объяснение:

Answer 2

Давайте попробуем упростить выражение Sina × ctga + cosa.

Перед тем как начать упрощение, важно отметить, что ctga предположительно является опечаткой или неправильно написанным тангенсом (tg или tan). Предположим, что это было задумано как ctg (котангенс).

Итак, предполагая, что ctga = ctg, мы имеем:

Sina × ctg(a) + cos(a)

Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами:

ctg(a) = 1/tan(a), где tan(a) = sin(a)/cos(a)

Теперь подставим это в исходное выражение:

Sina × (1/tan(a)) + cos(a)

Sina × (1/(sin(a)/cos(a))) + cos(a)

Sina × (cos(a)/sin(a)) + cos(a)

Теперь умножим числитель и знаменатель на sin(a), чтобы избавиться от дроби:

(Sina × cos(a) + cos(a) × sin(a)) / sin(a)

Теперь объединим слагаемые:

(Sina × cos(a) + cos(a) × sin(a)) / sin(a) = (Sina × cos(a) + Sina × cos(a)) / sin(a)

= (2 × Sina × cos(a)) / sin(a)

Используем тригонометрическое тождество sin(2a) = 2 × sin(a) × cos(a):

= 2 × sin(a) × cos(a) / sin(a)

= 2 × cos(a) (при условии, что sin(a) ≠ 0)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 × cos(a).