Question

Упростите выражение: 1)√2a -2√18a +√72a; 2)0,4√200x+6√8a -√72a;

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. $\sqrt{2}a - 2\sqrt{18}a + \sqrt{72}a$

   Сначала упростим подкоренные выражения:

   $\sqrt{2}a - 2\sqrt{18}a + \sqrt{72}a$

   $\sqrt{2}a - 2 \cdot \sqrt{9 \cdot 2}a + \sqrt{36 \cdot 2}a$

   $\sqrt{2}a - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2}a + 6a$

   Теперь объединим подобные члены:

   $(1 - 6 + 6)a$

   $a$

Таким образом, упрощенное выражение равно $a$.

2. $0.4\sqrt{200}x + 6\sqrt{8}a - \sqrt{72}a$

   Сначала упростим подкоренные выражения:

   $0.4\sqrt{200}x + 6\sqrt{8}a - \sqrt{72}a$

   $0.4 \cdot \sqrt{2 \cdot 100}x + 6 \cdot \sqrt{2 \cdot 4}a - \sqrt{36 \cdot 2}a$

   $0.4 \cdot 10\sqrt{2}x + 6 \cdot 2\sqrt{2}a - 6a$

   $4\sqrt{2}x + 12\sqrt{2}a - 6a$

   Теперь объединим подобные члены:

   $(4\sqrt{2} - 6)a + 4\sqrt{2}x$

Таким образом, упрощенное выражение равно $(4\sqrt{2} - 6)a + 4\sqrt{2}x$.