Question

Розкладіть на множники многочлен 32x⁵-1

Answer 1

Ответ:32х^5-1=(2х-1)(16х^4+8х^3+4х^2+2х+1)

Объяснение:

Answer 2

Для розкладання многочлена 32x⁵ - 1 на множники вам потрібно використовувати різницю кубів, так як це є різницею квадратів з форулою (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²).

У цьому випадку, a = 2x² і b = 1. Тоді ми можемо записати многочлен у вигляді:

32x⁵ - 1 = (2x² - 1)(4x⁴ + 2x² + 1).

Ми розклали многочлен на два множники:

1. 2x² - 1 - це різниця квадратів (2x²)² - 1², і ми можемо її розкласти як (2x² - 1)(2x² + 1).

2. 4x⁴ + 2x² + 1 - це квадрат бінома (2x² + 1)².

Отже, ми розклали многочлен 32x⁵ - 1 на множники:

32x⁵ - 1 = (2x² - 1)(2x² + 1)(2x² + 1).