Question

Представьте бесконечну десятичную дробь 0, (5) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

5/10

Объяснение:

материал 5 класса
При переводе десятичной дроби в обыкновенную в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой, а разрядная единица в знаменателе (\(10\), \(100\), \(1000\) и т. д.) содержит столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби.

Answer 2

Дробь $0,(5)$ представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно. В данном случае, цифра 5 повторяется бесконечно.

Чтобы представить эту периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим $0,(5)$ как $x$. Тогда, умножив обе части на 10, мы получаем:

$10x = 5,(5)$

Теперь вычтем из этого уравнения первое:

$10x - x = 5,(5) - 0,(5)$ $9x = 5$

Разделим обе части на 9:

$x = \frac{5}{9}$

Таким образом, бесконечная десятичная дробь $0,(5)$ представляется в виде обыкновенной дроби как $\frac{5}{9}$.