Question

Перевір, чи є дані рівності тотожностями: a) 2x - 3 + 7 = 2(2 + x); 6) 2(4 - 3) - (4 -5) = 4 + 1; B) 3(a + 3) = a + 9.

Answer 1

Відповідь:

1 - так

2 - ні

3 - ні

Пояснення:

а) (2х - 3 + 7 = 2(2 + x)) = (2x - 3 + 7 = 4 + 2х) = (2х +4 = 4 + 2х)

б)  (2(4 - 3) - (4 -5) = 4 + 1) = (8 - 6 - 4 +5 = 4 + 1) = (- 2 + 5 ≠ 4+1) = (3 ≠ 5)

в) (3(a + 3) = a + 9) = (3а + 9 ≠ а + 9)

Answer 2

Давайте перевіримо кожну з цих рівностей:

a) 2x - 3 + 7 = 2(2 + x)

Спочатку виконаємо обчислення по обох сторонах рівності:

2x - 3 + 7 = 2(2 + x)

2x + 4 = 4 + 2x

Тепер ми бачимо, що обидві сторони рівності ідентичні (2x і 2x, 4 і 4). Таким чином, ця рівність є тотожністю.

6. 2(4 - 3) - (4 - 5) = 4 + 1

Спочатку виконаємо обчислення по обох сторонах рівності:

2(4 - 3) - (4 - 5) = 4 + 1

2(1) - (-1) = 4 + 1

2 + 1 = 4 + 1

3 = 5

Ця рівність не є тотожністю, оскільки обидві сторони не рівні між собою. Отже, ця рівність не виконується.

B) 3(a + 3) = a + 9

Спочатку розподілімо 3 на обидві скобки по лівій стороні рівності:

3(a + 3) = a + 9

3a + 9 = a + 9

Тепер віднімемо a і 9 з обох сторін рівності:

3a - a + 9 - 9 = a - a + 9 - 9

2a = 0

a = 0

Отже, ця рівність також є тотожністю, і її можна записати як a = 0.