Question

Розв’яжіть рівняння: а) (х + 3)(х – 3) – х(х + 4) =0; б) (4х + 1)2 + (3 – 2х)(8х + 1) = 7.

Answer 1

Ответ:

а) х=- 2,25         б) х= 1/10

Объяснение:

а) (х + 3)(х – 3) – х(х + 4) =0

х²-9 -х²-4х=0

-9-4х=0

-4х= 9

х= 9:(-4)

х= -2,25

б) (4х + 1)² + (3 – 2х)(8х + 1) = 7.

16х²+8х +1 +24х-16х²+3-2х=7        ( 16х² и -16х²   в сумме дают 0)

30х=7- 4

30х=3

х= 3/30

х=1/10

Answer 2

a) Розглянемо рівняння (х + 3)(х - 3) - х(х + 4) = 0:

(х + 3)(х - 3) - х(х + 4) = 0

Розкриємо дужки:

х^2 - 3^2 - х^2 - 4х = 0

Тепер спростимо рівняння, віднявши х^2 з обох боків:

-9 - 4х = 0

Потім додамо 9 до обох боків:

-4х = 9

Поділимо обидва боки на -4, щоб визначити значення x:

х = -9/4

b) Розглянемо рівняння (4х + 1)^2 + (3 - 2х)(8х + 1) = 7:

(4х + 1)^2 + (3 - 2х)(8х + 1) = 7

Розкриємо квадратний біном:

(16х^2 + 8х + 1) + (3 - 2х)(8х + 1) = 7

Розкриємо другий дужки:

16х^2 + 8х + 1 + (24х^2 + 8х - 16х - 2х^2) = 7

Тепер спростимо рівняння, склавши подібні члени:

16х^2 + 8х + 1 + 24х^2 + 8х - 16х - 2х^2 = 7

(16х^2 + 24х^2 - 2х^2) + (8х + 8х - 16х) + 1 = 7

(38х^2) + (0х) + 1 = 7

38х^2 + 1 = 7

Віднімемо 1 від обох боків:

38х^2 = 6

Поділимо обидва боки на 38:

х^2 = 6/38

х^2 = 3/19

Тепер взявши квадратний корінь з обох боків:

х = ±√(3/19)

Отже, розв'язки рівняння б) це х = √(3/19) і х = -√(3/19).