Question

Дано: x+y=6 xy= -3 Знайти: x^3y^2+x^2y^3

Answer 1

Ответ:

54.

Объяснение:

x³y²+x²y³=x²y²(x+y)=(xy)²(x+y).

(-3)²×6=9×6=54.

Answer 2

Для знаходження виразу x^3y^2 + x^2y^3 ми можемо використовувати задані рівняння x + y = 6 і xy = -3.

Спростимо вираз:

x^3y^2 + x^2y^3 = (xy)^2 * x^1 + (xy)^2 * y^1

Ми вже знаємо, що xy = -3. Тепер можемо підставити це значення в вираз:

(-3)^2 * x^1 + (-3)^2 * y^1 = 9x + 9y

Тепер ми можемо використати рівняння x + y = 6, щоб виразити одну зі змінних (наприклад, x) і підставити в вираз:

x = 6 - y

Тепер підставимо це значення x в вираз:

9x + 9y = 9(6 - y) + 9y

Розгортаємо дужки:

54 - 9y + 9y

Зауважте, що -9y та +9y скасовують одне одного:

54

Отже, значення виразу x^3y^2 + x^2y^3 дорівнює 54.