Question

Подайте у вигляді добутку многочленів многочлен a²-4ab + 4b² - 1. Будь ласка, допоможіть!

Answer 1

Ответ:

a²-4ab+4b²-1=(a-2b)²-1=(a-2b-1)(a-2b+1)

Answer 2

Для того чтобы представить многочлен a² - 4ab + 4b² - 1 в виде произведения многочленов, мы можем воспользоваться разложением квадрата бинома.

Многочлен a² - 4ab + 4b² - 1 можно записать в следующем виде:

a² - 2ab + b² - 2ab + 4b² - 1

Тепер давайте разложим квадраты биномов:

(a - b)² = a² - 2ab + b² (2b - 1)² = 4b² - 4b + 1

Тепер мы можем представить исходный многочлен в виде произведения многочленов:

(a - b)² - (2b - 1)²

Тепер, если вы хотите умножить эти многочлены, то получите исходный многочлен:

(a - b)² - (2b - 1)² = (a - b + 2b - 1)(a - b - 2b + 1)

Упростим это выражение:

(a - b + 2b - 1)(a - 3b + 1)

Таким образом, многочлен a² - 4ab + 4b² - 1 может быть представлен в виде произведения многочленов (a - b + 2b - 1)(a - 3b + 1).