Question

Знайти суму коренів рівняння x^3-144x=0

Answer 1

Ответ:

Сумма корней уравнения x^3-144x=0 равна 0.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми коренів рівняння $x^3 - 144x = 0$, спочатку знайдемо корені рівняння, а потім просто додамо їх.

Спочатку розглянемо саме рівняння:

$x^3 - 144x = 0$.

Можна спростити це рівняння, витягнувши x за дужки:

$x(x^2 - 144) = 0$.

Тепер розділімо рівняння на складники:

1. $x = 0$.

2. $x^2 - 144 = 0$.

Розв'яжемо друге рівняння:

$x^2 - 144 = 0$.

Додамо 144 до обох боків:

$x^2 = 144$.

Витягнемо квадратний корінь з обох боків:

$x = ±√144$.

$x = ±12$.

Отже, рівняння $x^3 - 144x = 0$ має три корені: $x = 0$, $x = 12$ і $x = -12$.

Тепер знайдемо суму цих коренів:

Сума коренів: $0 + 12 + (-12) = 0$.

Отже, сума коренів рівняння $x^3 - 144x = 0$ дорівнює 0.