Question

8. (1б) Знайти суму 300 перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо a1=-150; а300=450. А 60000; Б 45000 В -120000 Г -45000 Д 120000

Answer 1

Відповідь: 45000 (Б)

Пояснення:

Sn=(a1+an):2×n,

a1=-150, a300=450, тоді

S300=(-150+450):2×300=45000

Answer 2

Для знаходження суми перших 300 членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу для суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d],

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вас дано: a_1 = -150, a_300 = 450.

Ми можемо знайти різницю d, використовуючи a_1 та a_300:

d = (a_300 - a_1) / (300 - 1) = (450 - (-150)) / 299 = (450 + 150) / 299 = 600 / 299.

Тепер, коли ми знаємо значення d, ми можемо обчислити суму перших 300 членів прогресії:

S_300 = (300/2) * [2 * (-150) + (300 - 1) * (600 / 299)] = 150 * [-300 + (299 * 600 / 299)] = 150 * (-300 + 600) = 150 * 300 = 45000.

Отже, сума перших 300 членів арифметичної прогресії дорівнює 45000.

Відповідь: Б - 45000.