Question

Розв’яжи рівняння. а) (x + 1)² – 81 = 0;б) (2x + 3)² – 16 = 0;в) 1 – (x + 6)² = 0; г) 36 – (6 – x)² = 0.помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

(х+1)²-81=0

х²+2х+1-81=0

х²+2х-80=0

D=2²-4•1•(-80)=4+320=324

x1=(-2-18)/2= -10

x2=(-2+18)/2=8

ответ: х1= -10 ; х2=8

б)

(2х+3)²-16=0

4х²+12х+9-16=0

4х²+12х-7=0

D=12²-4•4•(-7)=144+112=256

x1=(-12-16)/(2•4)= -3,5

x2=(-12+16)/8=4/8=1/2= 0,5

ответ: х1= -3,5 ; х2=0,5

в)

1-(х+6)²=0

1-(х²+12х+36)=0

1-х²-12х-36=0

-х²-12х-35=0

х²+12х+35=0

D=144-4•1•35=144-140=4

x1=(-12-2)/2= -7

x2=(-12+2)/2= -5

ответ: х1= -7 ; х2= -5

г)

36-(6-х)²=0

36-(36-12х+х²)=0

36-36+12х-х²=0

12х-х²=0

х(12-х)=0

х=0 12-х=0

х=12

ответ: х1=0 ; х2=12

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо кожне з рівнянь:

а) (x + 1)² – 81 = 0

Спершу розглянемо вираз у дужках:

(x + 1)² = 81

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x + 1 = ±√81

x + 1 = ±9

Тепер розділимо на два варіанти:

1. x + 1 = 9

x = 9 - 1

x = 8

2. x + 1 = -9

x = -9 - 1

x = -10

Отже, для цього рівняння є два корені: x = 8 і x = -10.

б) (2x + 3)² – 16 = 0

Так само, спершу розглянемо вираз у дужках:

(2x + 3)² = 16

Тепер візьмемо квадратний корінь:

2x + 3 = ±√16

2x + 3 = ±4

Розділимо на два варіанти:

1. 2x + 3 = 4

2x = 4 - 3

2x = 1

x = 1/2

2. 2x + 3 = -4

2x = -4 - 3

2x = -7

x = -7/2

Отже, для цього рівняння є два корені: x = 1/2 і x = -7/2.

в) 1 – (x + 6)² = 0

Спершу розглянемо вираз у дужках:

1 - (x + 6)² = 0

Тепер додамо (x + 6)² обидві сторони:

1 = (x + 6)²

Тепер візьмемо квадратний корінь:

x + 6 = ±√1

x + 6 = ±1

Розділимо на два варіанти:

1. x + 6 = 1

x = 1 - 6

x = -5

2. x + 6 = -1

x = -1 - 6

x = -7

Отже, для цього рівняння є два корені: x = -5 і x = -7.

г) 36 – (6 – x)² = 0

Спершу розглянемо вираз у дужках:

36 - (6 - x)² = 0

Тепер додамо (6 - x)² обидві сторони:

36 = (6 - x)²

Тепер візьмемо квадратний корінь:

6 - x = ±√36

6 - x = ±6

Розділимо на два варіанти:

1. 6 - x = 6

-x = 6 - 6

-x = 0

x = 0

2. 6 - x = -6

-x = -6 - 6

-x = -12

x = 12

Отже, для цього рівняння є два корені: x = 0 і x = 12.