Question

Розв'яжи систему рівнянь. x/y−y/x=15/4x²+y²=425​

Answer 1

Ответ:

көт

Объяснение:

көт.......................

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю систему рівнянь. Перша рівність виглядає так:

x/y - y/x = 15

Друга рівність:

4x² + y² = 425

Давайте спробуємо використовувати підстановку. Ми можемо помножити перше рівняння на xy, щоб позбутися знаменників:

x² - y² = 15xy

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для підстановки в друге рівняння:

4x² + y² = 425

Підставимо x² - y² = 15xy в друге рівняння:

4(15xy) + y² = 425

60xy + y² = 425

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x² - y² = 15xy
2. 60xy + y² = 425

Давайте розв'яжемо цю систему. Можна поділити обидва рівняння на y², щоб отримати вираз для x:

1. x²/y² - 1 = 15x
2. 60x + 1 = 425/y²

Тепер давайте вирішимо перше рівняння відносно x²/y²:

x²/y² = 15x + 1

Зараз ми можемо підставити це значення в друге рівняння:

60x + 1 = 425/y²

425/y² - 60x - 1 = 0

Зараз ми маємо квадратне рівняння відносно 1/y². Розв'яжемо його:

425/y² - 60x - 1 = 0

Перетворимо його:

425 - 60xy² - y² = 0

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. x²/y² = 15x + 1
2. 425 - 60xy² - y² = 0

Ця система є складною, і для знаходження числових значень x та y може знадобитися використовувати числові методи чи програмне забезпечення для обчислень.