Question

ТЕРМІНОВО ДАЮ 100 БАЛІВ!!! При 'яких значеннях параметра а нерівність 3х + а > 6 є наслідком нерівності 2а - х < 1?

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Спочатку давайте перепишемо обидві нерівності:

1. 3x + a > 6
2. 2a - x < 1

Тепер давайте спробуємо знайти значення параметра "a", при яких перша нерівність є наслідком другої.

Для цього обидві нерівності мають бути виконані одночасно, і друга нерівність має бути досить "сильною", щоб гарантувати виконання першої нерівності.

Спростимо другу нерівність:

2a - x < 1

Додамо "x" до обох сторін:

2a < 1 + x

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

a < (1 + x) / 2

Тепер, щоб гарантувати, що перша нерівність також виконується, ми повинні знайти мінімальне значення "a", яке задовольняє цю умову. Мінімальне значення "a" буде тим, яке відповідає максимальному значенню виразу "(1 + x) / 2".

Максимальне значення виразу "(1 + x) / 2" буде досягнуто, коли "x" має найбільше можливе значення. Таким чином, "x" має бути рівним своєму максимальному можливому значенню, яке не обмежене. Тобто, "x" може бути дуже великим числом або позитивною нескінченністю.

Отже, при будь-якому значенні "a", нерівність 3x + a > 6 буде виконуватися, якщо "x" має найбільше можливе значення (дуже велике або позитивну нескінченність).