Question

Укажіть число, яке треба підставити замість * в запис (а+с)2-2(а+с)(а-с)+(а-с)2=*с2, щоб утворилась тотожність.

Answer 1

Відповідь:

4

Пояснення:

(а+с)²-2(а+с)(а-с)+(а-с)²=*с²,

(а+с)²-2(а+с)(а-с)+(а-с)²=(а+с-(а-с))²=(а+с-а+с)²=(2с)²=4с²

*=4

Answer 2

Давайте розглянемо вираз (а+с)²-2(а+с)(а-с)+(а-с)²:

(а+с)² = а² + 2ас + с² (а-с)² = а² - 2ас + с²

Тепер підставимо ці значення у вираз і отримаємо:

а² + 2ас + с² - 2(а+с)(а-с) + а² - 2ас + с² = *с²

Тепер давайте спростимо цей вираз:

а² + 2ас + с² - 2(а² - с²) + а² - 2ас + с² = *с²

Тепер розгорнемо вираз у дужках:

а² + 2ас + с² - 2а² + 2с² + а² - 2ас + с² = *с²

Тепер додамо всі подібні члени:

а² + а² + а² + 4с² - 4ас + с² = *с²

Залишаючи * на своєму місці, ми отримаємо:

3а² + 4с² - 4ас = *с²

Тепер вираз стає тотожністю, коли * дорівнює:

3а² + 4с² - 4ас = 3с²

Отже, число, яке потрібно підставити замість *, щоб утворилася тотожність, дорівнює 3с².