Question

1. Знайдіть область визначення функції: 1) y = 7/x-3 2)y= 12/1 - 9/x

Answer 1

Ответ:

1)=7^/y+3,y≠-3,x≠0

2x=3^/y,y≠0,x≠0

Answer 2

Для знаходження області визначення цих функцій ми повинні уникати ділення на нуль. Тобто знайти значення змінних (x), при яких функції не визначені.

1. Функція y = 7/(x - 3). Функція буде не визначена, коли знаменник (x - 3) дорівнює нулю, тобто:

x - 3 = 0

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення x:

x = 3

Отже, областью визначення цієї функції є всі дійсні числа, крім x = 3. Формально це може бути записано так: x ∈ ℝ, x ≠ 3.

2. Функція y = 12 / (1 - 9/x). Аналогічно, ми шукаємо значення x, при яких знаменник (1 - 9/x) дорівнює нулю:

1 - 9/x = 0

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення x:

9/x = 1

x = 9

Отже, областью визначення цієї функції є всі дійсні числа, крім x = 9. Формально це може бути записано так: x ∈ ℝ, x ≠ 9.