Question

Послідовність задано формулою аn = 5 - 3п. Знайдіть номер члена послідовності, що дорівнює -46. ​

Answer 1

Объяснение:

Формула для послідовності a_n = 5 - 3π містить змінну n, що позначає номер члена послідовності, а не значення π (число Пі).

Тому ми не можем знайти номер члена послідовності, що дорівнює -46, за допомогою даної формули.

Необхідно мати якесь інше відношення до номеру члену послідовності або до значення самого члену, щоб знайти відповідний номер.

Якщо відомо, що -46 є n-м членом послідовності, то можна скористатися формулою для n:

n = (a - b) / d + 1

де a - перший член послідовності, b - шуканий член, d - різниця між сусідніми членами послідовності.

У нашому випадку, a = a_1 = 5, b = -46 і d = a_2 - a_1 = (5 - 3π) - 5 = -3π.

Підставивши ці значення в формулу, маємо:

n = (-46 - 5) / (-3π) + 1

n = 17,21...

Отже, найближчий цілий номер до n = 17,21 є 17, тому номер члена послідовності, що дорівнює -46, дорівнює 17.

Answer 2

Для знаходження номера члена послідовності, що дорівнює -46, вам потрібно розв'язати рівняння, де аn = -46:

5 - 3n = -46

Спростимо це рівняння, віднімемо 5 з обох боків:

-3n = -46 - 5

-3n = -51

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення n:

n = (-51) / (-3)

n = 51 / 3

n = 17

Таким чином, номер члена послідовності, який дорівнює -46, дорівнює 17.