Question

СРОЧНО 1.спростіть вираз (2х+3у)²-(2х-5у)² 2.подати у вигляді многочлена (х+3)(х-1)²

Answer 1

Ответ:

1.(2x+3y)² - (2x-5y)²

= (4x² + 12xy + 9y²) - (4x² - 20xy + 25y²)

= 4x² + 12xy + 9y² - 4x² + 20xy - 25y²

= 32xy - 16y²

= 16y(2x - y)

2.(х+3)(х-1)² = (х-1+4)(х-1) = х² - х - 4х + 4 + х - 1 = х² - 5х + 3

Объяснение:постав 5 зірок я старався

Answer 2

1. Спростімо вираз (2x + 3y)² - (2x - 5y)²:

Спершу розкладемо обидва квадрати як різницю квадратів:

(2x + 3y)² - (2x - 5y)² = [(2x + 3y) + (2x - 5y)][(2x + 3y) - (2x - 5y)]

Тепер розкладемо кожен із добутків:

= (2x + 3y + 2x - 5y)(2x + 3y - 2x + 5y)

Спростимо кожен добуток:

= (4x - 2y)(8y) = 32xy - 16y²

Отже, вираз (2x + 3y)² - (2x - 5y)² дорівнює 32xy - 16y².

2. Тепер подамо вираз (x + 3)(x - 1)² у вигляді многочлена:

Спершу розкладемо квадрат (x - 1)²:

(x - 1)² = (x - 1)(x - 1)

Тепер перемножимо обидва добутки:

= x(x - 1) - 1(x - 1)

= x² - x - x + 1

= x² - 2x + 1

Тепер ми можемо перемножити (x + 3) з отриманим виразом:

(x + 3)(x² - 2x + 1)

Тепер спростимо цей добуток, застосовуючи розподільний закон:

= x(x² - 2x + 1) + 3(x² - 2x + 1)

= x³ - 2x² + x + 3x² - 6x + 3

= x³ + x² - 5x + 3

Отже, вираз (x + 3)(x - 1)² у вигляді многочлена дорівнює x³ + x² - 5x + 3.