Question

Розкладіть на множники: 9/16a²-4x²-4xy-y² (розпишіть будь-ласка відповідь)

Answer 1

Пояснення: Спочатку давайте перепишемо заданий вираз згідно з правилом квадратів біномів:

(3/4a)^2 - (2x + y)^2

Тепер можна застосувати формулу різниці квадратів:

(3/4a + 2x + y) * (3/4a - 2x - y)

Отже, розкладаючи вихідний вираз на множники, ми отримуємо таке виразення:

9/16a²-4x²-4xy-y² = (3/4a + 2x + y) * (3/4a - 2x - y)

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо використовувати квадрат різниці і квадрат суми:

9/16a² - 4x² - 4xy - y²

Спочатку розглянемо перший і останній доданки: 9/16a² - y². Це є різниця квадратів, тобто можемо використовувати формулу (a² - b²) = (a + b)(a - b):

9/16a² - y² = (3/4a + y)(3/4a - y)

Тепер розглянемо середні два доданки: -4x² - 4xy. Можна виносити "-4x" як спільний множник:

-4x² - 4xy = -4x(x + y)

Отже, розкладений вираз на множники виглядає так:

9/16a² - 4x² - 4xy - y² = (3/4a + y)(3/4a - y) - 4x(x + y)