Question

Робітник і учент мали виготовити по 40 деталей. Робітник виготовляв за годину на 4 деталі, більше ніж учень, тому впорався із замовленням на 3 години раніше. скільки деталей за годину виготовляв учень? помогите пожалуйста!! осталось 5 минут!!!

Answer 1

Нехай "х" - кількість деталей, яку учень виготовляв за годину. Тоді робітник виготовляв (х + 4) деталі за годину.

Для вирішення задачі використаємо пропорцію: кількість деталей, яку робітник виготовляв за годину, до часу, за який вони впоралися з замовленням, повинна бути рівна кількості деталей, яку учень виготовляв за годину, до часу, на 3 години меншого за робітника.

Запишемо пропорцію:

(х + 4) / t = х / (t - 3)

де "t" - час (години), за який вони впоралися з замовленням (час, за який робітник виготовив 40 деталей).

Розв'язавши цю пропорцію, отримаємо:

(x + 4)(t - 3) = x * t

xt - 3x + 4t - 12 = xt

4t - 3x - 12 = 0

Так як задача говорить про виготовлення 40 деталей, то t * (х + 4) = 40. Розкриваючи дужки, маємо t * x + 4t = 40.

Отже, система рівнянь:

4t - 3x - 12 = 0

t * x + 4t = 40

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо, що х = 6.

Отже, учень виготовляв 6 деталей за годину.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо швидкість роботи робітника як "Р" і швидкість роботи учня як "У".

Знаємо, що робітник виготовляв деталі за 3 години раніше, тобто працював на 3 години менше. А також відомо, що робітник і учень разом виготовили 40 деталей. Тобто ми можемо записати таку рівність роботи:

40 = (Р - 3) * Р + У * Р

Тепер, знаючи, що робітник виготовляв за годину 4 деталі, ми можемо виразити Р:

Р = 4

Підставимо це значення в рівняння:

40 = (4 - 3) * 4 + У * 4

40 = 1 * 4 + У * 4

40 = 4 + 4У

Поділимо обидві сторони на 4:

10 = 1 + У

Віднімемо 1 від обох боків:

У = 10 - 1

У = 9

Отже, учень виготовляв деталі за годину зі швидкістю 9 деталей на годину.