Question

Розкласти, якщо це можливо, на множники квадратний тричлен: 9х2 – 12х + 4

Answer 1

Спочатку перевіримо, чи є даний тричлен квадратним:

9x^2 - 12x + 4

Для того, щоб це був квадратичний тричлен, його старший ступінь повинен дорівнювати 2. Тут старший ступінь - 2, отже, це квадратний тричлен.

Тепер знайдемо його множники.

9x^2 - 12x + 4 = (3x - 2)^2

Перевіримо, чи є це розв'язанням:

(3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) = 9x^2 - 12x + 4

Таким чином, ми отримали розклад квадратного тричлена на множники:

9x^2 - 12x + 4 = (3x - 2)^2

Answer 2

Відповідь: фото

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Для розкладання квадратного тричлена на множники спробуйте знайти два числа, які мають наступні властивості:

1. Ці числа множаться, щоб дорівнювати першому члену тричлена (9x^2).
2. Ці числа додаються або віднімаються, щоб дорівнювати другому члену тричлена (-12x).
3. Ці числа множаться, щоб дорівнювати третьому члену тричлена (4).

У вашому випадку, перший член 9x^2, другий член -12x і третій член 4. Давайте розберемося з цим:

Для першого кроку, ми можемо розкласти 9x^2 як добуток двох квадратів:

9x^2 = (3x)^2

Для другого кроку, давайте розкладемо 4 як добуток двох чисел. Ми знаємо, що 4 можна розкласти як 2 * 2.

Тепер, для знаходження множників, які додаються або віднімаються, щоб отримати -12x, розглянемо можливі варіанти:

1. (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4
2. (3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4

Обидва варіанти дають квадратний тричлен, який має потрібні коефіцієнти, але з різними знаками для другого члена. Тобто, відповідь може бути однією з наступних форм:

1. (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4
2. (3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4

Виберіть один з цих варіантів відповідно до вашого контексту або потреби.