Question

Срочно помощь даю 40балів! Розв'яжіть квадратне рівняння 1)x²-5x+4. 2)y²+9y=03)7z²-z-8=0. 4)2t²-72=0

Answer 1

Ответ: во

Объяснение:

Answer 2

Звісно, допоможу вам розв'язати квадратні рівняння. Квадратні рівняння мають загальний вигляд:

1. $x^2 - 5x + 4 = 0$

Для розв'язання цього рівняння спробуємо розкласти його на два добутки:

$(x - 4)(x - 1) = 0$

Тепер ми можемо встановити рівності кожного добутку нулю:

$x - 4 = 0 \implies x = 4$

$x - 1 = 0 \implies x = 1$

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 4$ і $x = 1$.

2. $y^2 + 9y = 0$

Це рівняння також можна розкласти:

$y(y + 9) = 0$

Знову встановимо рівності кожного добутку нулю:

$y = 0$

$y + 9 = 0 \implies y = -9$

Отже, рівняння має два розв'язки: $y = 0$ і $y = -9$.

3. $7z^2 - z - 8 = 0$

Це рівняння не можна розкласти так, як попередні. Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

$z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку:

$a = 7$, $b = -1$, $c = -8$

$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(7)(-8) = 1 + 224 = 225$

$\sqrt{D} = \sqrt{225} = 15$

Застосуємо формулу:

$z_1 = \frac{-(-1) + 15}{2(7)} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$

$z_2 = \frac{-(-1) - 15}{2(7)} = \frac{-14}{14} = -1$

Отже, рівняння має два розв'язки: $z = \frac{8}{7}$ і $z = -1$.

4. $2t^2 - 72 = 0$

Спочатку розкладемо це рівняння:

$2(t^2 - 36) = 0$

Тепер розв'яжемо $t^2 - 36 = 0$:

$(t - 6)(t + 6) = 0$

Встановимо рівності кожного добутку нулю:

$t - 6 = 0 \implies t = 6$

$t + 6 = 0 \implies t = -6$

Отже, рівняння має два розв'язки: $t = 6$ і $t = -6$.

Сподіваюся, це допомогло вам розв'язати квадратні рівняння!