Question

Задача !:Одна із сторін прямокутника більша за іншу на 8см, а площа прям. 65. Знайти периметр прямокутника. Задача№2: роз'язати рівн. 3х2-6х+2=0

Answer 1

Ответ:

Пусть стороны прямоугольника равны x и y (x > y).

Из условия задачи известно, что x = y + 8.

Также дана площадь прямоугольника S = 65.

Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

S = xy

Заменим x в этом уравнении на y + 8:

S = (y + 8)y

S = y^2 + 8y

Теперь подставим значение площади (S = 65):

65 = y^2 + 8y

Перенесем все в левую часть уравнения:

y^2 + 8y - 65 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 8^2 - 41(-65)

D = 8^2 + 4*65

D = 64 + 260

D = 324

Корни уравнения равны:

y1,2 = (-b ± √D) / 2a

y1,2 = (-8 ± √324) / 2

y1 = (-8 + 18) / 2 = 5

y2 = (-8 - 18) / 2 = -13 (не подходит, так как должно быть y > 0)

Теперь мы знаем, что y = 5, а значит x = y + 8 = 13.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(x + y)

P = 2(13 + 5)

P = 36

Ответ: периметр прямоугольника равен 36 см.

Объяснение:

Answer 2

Задача №1:

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x" см, а довжину іншої сторони як "x + 8" см.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 65 квадратним сантиметрам, тобто:

x * (x + 8) = 65

Розкриємо дужки:

x^2 + 8x = 65

Тепер перенесемо 65 на лівий бік рівняння:

x^2 + 8x - 65 = 0

Задача №2:

Рівняння 3x^2 - 6x + 2 = 0 є квадратним рівнянням. Для його розв'язання можна застосувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 3, b = -6, c = 2

Підставимо значення у формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3)

x = (6 ± √(36 - 24)) / 6

x = (6 ± √12) / 6

x = (6 ± 2√3) / 6

Тепер можна спростити дріб, розділений на 6:

x = (1 ± √3) / 3

Отже, маємо два корені рівняння:

1. x = (1 + √3) / 3
2. x = (1 - √3) / 3

Це є розв'язками рівняння 3x^2 - 6x + 2 = 0.