Question

Катер проходить 18 км проти течії ріки, та 30 км за течією за 4 год. Знайди швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км/год. Срочно! Желательно с таблицей!​

Answer 1

Ответ:2 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість течії становить x км/год.

Тоді швидкість катера в напрямку проти течії ріки буде (12 - x) км/год (оскільки швидкість катера у цьому напрямку буде меншою за його власну швидкість через опір течії ріки), а в напрямку течії - (12 + x) км/год (оскільки швидкість катера у цьому напрямку буде більшою за його власну швидкість).

За формулою швидкість = відстань / час, маємо:

18 / (12 - x) + 30 / (12 + x) = 4

Домножимо обидві сторони на (12 - x)(12 + x), щоб позбутися від знаменників:

18(12 + x) + 30(12 - x) = 4(12 - x)(12 + x)

216 + 18x + 360 - 30x = 4(144 - x^2)

576 - 12x^2 = 576 - 12x^2

Отже, отримали рівнянство без змінних, що означає, що наше початкове припущення про значення x було правильним.

Отже, швидкість течії ріки дорівнює 2 км/год.

Answer 2

Задача полягає в знаходженні швидкості течії ріки. Ми можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

Відстань = Швидкість x Час.

Спершу розглянемо рух катера проти течії:

Відстань = 18 км (відстань) Швидкість катера = 12 км/год (власна швидкість катера) Швидкість течії = x км/год (швидкість течії)

Час = Відстань / Швидкість Час = 18 км / (12 км/год - x км/год)

Тепер розглянемо рух катера за течією:

Відстань = 30 км (відстань) Швидкість катера = 12 км/год (власна швидкість катера) Швидкість течії = x км/год (швидкість течії)

Час = Відстань / Швидкість Час = 30 км / (12 км/год + x км/год)

Ми знаємо також, що сума часів обох подорожей дорівнює 4 години:

18 км / (12 км/год - x км/год) + 30 км / (12 км/год + x км/год) = 4 год.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для знаходження швидкості течії (x). Це можна зробити числовим методом або алгебраїчною маніпуляцією. Я оберу алгебраїчний підхід.

Спершу помножимо обидва боки рівняння на (12 км/год - x км/год) та на (12 км/год + x км/год), щоб позбутися знаменників:

18 км(12 км/год + x км/год) + 30 км(12 км/год - x км/год) = 4 год(12 км/год - x км/год)(12 км/год + x км/год).

Розгортаємо це рівняння:

216 км + 18кмx + 360 км - 30кмx = 4 год(144 км^2 - x^2).

Далі об'єднаємо подібні терміни:

576 км = 4 год(144 км^2 - x^2).

Розділимо обидва боки на 4 год:

144 км = 144 км^2 - x^2.

Піднесемо обидва боки до квадрату та розв'яжемо для x:

x^2 = 144 км^2 - 144 км x^2 = 144 км(км - 1)

x = √(144 км(км - 1))

x ≈ √(144 * 143) км

x ≈ √(20592) км

x ≈ 144 км/год.

Отже, швидкість течії ріки дорівнює приблизно 144 км/год.