Question

Б) Рухаючись 2 год проти течії ріки та 4 год за течією, теплохід подолав 260 км. Цей самий теплохід за 8 год за течією пройде стільки ж, скільки за 9 год протитечії. Знайди швидкість теплохода за течією ріки та його швидкість проти течії. РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

2(x-y)+4(x+y)=260           |2

8(x+y)-9(x-y)=0

x-y+2x+2y=130; 3x+y=130

8x+8y-9x+9y=0; 17y-x=0; x=17y

3·17y+y=130

51y+y=130

52y=130

y=130/52=5/2=2,5 км/ч - скорость течения реки.

x=17·5/2=85/2=42,5 км/ч - скорость теплохода.

Скорость теплохода против течения реки:

42,5-2,5=40 км/ч

Скорость теплохода по течению реки:

42,5+2,5=45 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода відносно води як V, а швидкість течії як U.

Перша інформація дає нам рівняння за відстанцією:

(V - U) * 2 + (V + U) * 4 = 260

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2V - 2U + 4V + 4U = 260 6V = 260 V = 260 / 6 V = 43.33 км/год (швидкість теплохода відносно води)

Друга інформація додає ще два рівняння:

(V + U) * 8 = (V - U) * 9

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

8V + 8U = 9V - 9U

Переносимо все на одну сторону:

8U + 9U = 9V - 8V 17U = V

Підставляємо значення V з першого рівняння:

17U = 43.33

Отримуємо швидкість течії:

U = 43.33 / 17 U ≈ 2.55 км/год (швидкість течії)

Підставляючи значення t у перше рівняння, ми можемо знайти V:

2V - 2 * 2.55 + 4V + 4 * 2.55 = 260 6V + 10.2 = 260 6V = 249.8 V ≈ 41.63 км/год (швидкість теплохода відносно води)

Отже, швидкість теплохода за течією ріки становить приблизно 41.63 км/год, а швидкість проти течії - приблизно 2.55 км/год.