Question

Б) Рухаючись 2 год проти течії ріки та 4 год за течією, теплохід подолав 260 км. Цей самий теплохід за 8 год за течією пройде стільки ж, скільки за 9 год протитечії. Знайди швидкість теплохода за течією ріки та його швидкість проти течіРЕШИТЬ СИСТЕМОЙ! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость теплохода, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

2(x-y)+4(x+y)=260 |2

8(x+y)-9(x-y)=0

x-y+2x+2y=130; 3x+y=130

8x+8y-9x+9y=0; 17y-x=0; x=17y

3·17y+y=130

51y+y=130

52y=130

y=130/52=5/2=2,5 км/ч - скорость течения реки.

x=17·5/2=85/2=42,5 км/ч - скорость теплохода.

Скорость теплохода против течения реки:

42,5-2,5=40 км/ч

Скорость теплохода по течению реки:

42,5+2,5=45 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода у стані спокою як V, а швидкість течії як U. Ми можемо скласти систему рівнянь на основі заданих умов.

Перша умова: Рухаючись 2 години проти течії та 4 години за течією, теплохід подолав 260 км. Рівняння для цієї умови: 2(V - U) + 4(V + U) = 260.

Друга умова: За 8 годин проти течії пройде стільки ж, скільки за 9 годин течією. Рівняння для цієї умови: 8(V - U) = 9(V + U).

Розв'язання системи рівнянь:

1. Перепишемо перше рівняння: 2V - 2U + 4V + 4U = 260. Об'єднаємо подібні доданки: 6V + 2U = 260.

2. Перепишемо друге рівняння: 8V - 8U = 9V + 9U. Перенесемо однакові доданки на один бік: 8V - 9V = 9U + 8U. Отримаємо: -V = 17U.

Тепер виразимо V через U з другого рівняння: V = -17U.

Підставимо це значення V в перше рівняння: 6V + 2U = 260. 6(-17U) + 2U = 260. -102U + 2U = 260. -100U = 260. U = -2.6.

Тепер знайдемо V, використовуючи вираз V = -17U: V = -17 * (-2.6) = 44.2.

Отже, швидкість теплохода проти течії ріки (V) дорівнює 44.2 км/год, а швидкість теплохода за течією ріки (U) дорівнює 2.6 км/год.