Question

Розв'язати систему рівнянь методом алгебраїчного додавання: {1/3z−1/5v=1 {15z−10v=9 Відповідь: z= v= Смотреть ответ сок111213 сок111213 Складываем: Ответ: z = 24,6 ; v = 36

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом алгебраїчного додавання.

Спершу домножимо обидва боки другого рівняння на 3, щоб позбавитися від дробів:

1. (1/3)z - (1/5)v = 1
2. 15z - 10v = 9

Тепер ми можемо використовувати метод алгебраїчного додавання для цих рівнянь. Мета - отримати одну змінну на одному боці рівняння.

Спростимо перше рівняння, помноживши обидва боки на 15:

1. (15/3)z - (15/5)v = 15
2. 15z - 10v = 9

Це дає нам такі рівняння:

1. 5z - 3v = 15
2. 15z - 10v = 9

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого, щоб позбутися змінної "v":

(15z - 10v) - (5z - 3v) = 9 - 15

Згорнемо кожний бік рівняння:

10z - 7v = -6

Тепер ми маємо одне рівняння з однією змінною (z), і ми можемо розв'язати його:

10z - 7v = -6

Додамо 7v обидва боки:

10z = 7v - 6

Поділимо обидва боки на 10:

z = (7v - 6) / 10

Тепер ми можемо підставити це значення змінної "z" у перше рівняння для знаходження значення "v":

5z - 3v = 15

5((7v - 6) / 10) - 3v = 15

Розгорнемо і спростимо:

(35v - 30) / 10 - 3v = 15

(35v - 30) - 30v = 150

35v - 30 - 30v = 150

5v - 30 = 150

Додамо 30 обидва боки:

5v = 180

Поділимо обидва боки на 5:

v = 36

Тепер, коли ми знайшли значення "v", ми можемо використовувати його, щоб знайти значення "z" за допомогою рівняння:

z = (7v - 6) / 10

z = (7 * 36 - 6) / 10

z = (252 - 6) / 10

z = 246 / 10

z = 24.6

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. (1/3)z - (1/5)v = 1
2. 15z - 10v = 9

є:

z = 24.6 v = 36