Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 4,2, 4,8; 5,4; 6; ..., який Дорiвнює 16,2.​

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

Дано:

a^n = a^1 + (n - 1) * d

a^1 = 4,2 (значение первого члена)

d = 0,6 (разность между соседними членами, так как каждый следующий член увеличивается на 0,6)

a_n = 16,2 (искомое значение члена)

Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:

16,2 = 4,2 + (n - 1) * 0,6

12 = (n - 1) * 0,6

(n - 1) * 0,6 = 12

n - 1 = 12 / 0,6

n - 1 = 20

n = 20 + 1

n = 21

Таким образом, искомый номер члена арифметической прогрессии равен 21.

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 16,2, спершу потрібно знайти різницю (d) між послідовними членами прогресії. В даному випадку різниця буде рівна:

d = 4,8 - 4,2 = 0,6

Тепер, коли ми знаємо різницю, ми можемо використовувати формулу для знаходження номера члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де: a_n - число, яке ми шукаємо (16,2) a_1 - перший член прогресії (4,2) n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти d - різниця між членами прогресії (0,6)

Підставимо відомі значення у формулу і розв'яжемо для n:

16,2 = 4,2 + (n - 1) * 0,6

Проведемо обчислення:

16,2 - 4,2 = (n - 1) * 0,6

12 = (n - 1) * 0,6

Тепер поділимо обидві сторони на 0,6:

12 / 0,6 = n - 1

20 = n - 1

Тепер додамо 1 до обох боків:

n = 20 + 1

n = 21

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 16,2, дорівнює 21.