Question

Допоможіть !!! даю 50 балів , будь ласка розв‘яжіть Під час вільного падіння тіло за першу секунду проходить 9,4 м, а за кожну наступну - на 18,8 м більше, ніж за попередню. Знайдіть час падіння тіла з висоти 460,6 м

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

(460,6-9,4)/18,8=24

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам може знадобитися рівняння руху. У цьому випадку ви можете використовувати наступне рівняння:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота падіння (460,6 м у вашому випадку).
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).
• $t$ - час падіння, який ми хочемо знайти.

У нашому випадку ми маємо різницю в пройдених відстанях за першу та наступні секунди падіння. Ця різниця дорівнює 18,8 м. Таким чином, за першу секунду падіння тіло проходить 9,4 м, а за наступну - 9,4 м + 18,8 м = 28,2 м.

Тепер ми можемо скласти рівняння з урахуванням цих відомих значень:

$h = \frac{1}{2}gt_1^2 + \frac{1}{2}gt_2^2$

де $t_1$ - час, за який тіло проходить першу секунду падіння, $t_2$ - час, за який тіло проходить наступну секунду падіння.

Тепер підставимо відомі значення:

$460,6 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t_1^2 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t_2^2$

Так як $t_2 = t_1 + 1$ (час для наступної секунди більший на 1 секунду від часу для першої секунди), ми можемо виразити $t_2$ через $t_1$:

$t_2 = t_1 + 1$

Тепер підставимо це в рівняння:

$460,6 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t_1^2 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (t_1 + 1)^2$

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

$460,6 = 4.9 \cdot t_1^2 + 9.8 \cdot t_1 + 4.9$

Тепер маємо квадратне рівняння:

$4.9t_1^2 + 9.8t_1 - 455.7 = 0$

Знайдемо корені цього рівняння. Для цього можна використовувати дискримінант:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 4.9$, $b = 9.8$, і $c = -455.7$.

$D = (9.8)^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot (-455.7)$ $D = 96.04 + 8928.36$ $D = 9024.4$

Тепер знайдемо два корені:

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $t_1 = \frac{-9.8 + \sqrt{9024.4}}{2 \cdot 4.9}$ $t_1 = \frac{-9.8 + 95.0}{9.8}$ $t_1 = \frac{85.2}{9.8}$ $t_1 ≈ 8.69 \text{ сек}$

Тепер, коли ми знайшли $t_1$, можемо знайти $t_2$:

$t_2 = t_1 + 1$ $t_2 ≈ 8.69 + 1$ $t_2 ≈ 9.69 \text{ сек}$