Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА,ДАЮ ВСЁ! При яких значеннях x вираз (x²+3)²-3(x²+3) дорівнює 4?

Answer 1

Ответ:

можно підписку

Объяснение:

За допомогою факторизації ми можемо звести вираз (x²+3)²-3(x²+3) до більш простої форми:

(x²+3)²-3(x²+3) = (x²+3)(x²+3) - 3(x²+3) = (x²+3)(x²-3)

Тому, вираз (x²+3)²-3(x²+3) дорівнює 0, коли

(x²+3)(x²-3) = 0

Таким чином, ми маємо два рішення:

x²+3 = 0, звідки x = ±√3i (i - одинична уявна одиниця)

або

x²-3 = 0, звідки x = ±√3

Отже, при значеннях x = ±√3i та x = ±√3, вираз (x²+3)²-3(x²+3) дорівнює 0.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(x² + 3)² - 3(x² + 3) = 4

Спростимо вираз, використовуючи підстановку. Позначимо y = x² + 3:

Тоді наше рівняння стає:

y² - 3y = 4

Приберемо 4 з обох боків:

y² - 3y - 4 = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння, факторизуючи його:

(y - 4)(y + 1) = 0

Тепер розв'яжемо два підрівняння:

1. y - 4 = 0 y = 4

2. y + 1 = 0 y = -1

Але ми раніше визначили, що y = x² + 3. Тому:

1. x² + 3 = 4 x² = 4 - 3 x² = 1 x = ±√1 x = ±1

2. x² + 3 = -1 x² = -1 - 3 x² = -4

Зверніть увагу, що від'ємного значення під коренем немає у дійсних числах, отже, рівняння не має розв'язків у дійсних числах.

Отже, розв'язки рівняння (x² + 3)² - 3(x² + 3) = 4 у дійсних числах - це x = 1 і x = -1.