Question

0,3m² - 3m + 7,5 розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен

Answer 1

Ответ:

0,3m-5²

Объяснение:

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, ми повинні знайти такі два лінійні множники, які при множенні дають заданий квадратний тричлен. Для цього ми можемо скористатися методом розкладу на лінійні множники, а саме розкладемо заданий тричлен на добуток двох лінійних виразів.

0,3m² - 3m + 7,5

Спочатку ми можемо взяти спільний множник усіх трьох членів, що в даному випадку є 0,3:

0,3(m² - 10m + 25)

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен у круглі дужки, використовуючи квадрат трьох:

0,3(m - 5)²

Отже, розклад квадратного тричлена на лінійні множники виглядає так: 0,3(m - 5)².

Answer 2

Відповідь:      0,3( m - 5 )² .  

Пояснення:

      0,3m² - 3m + 7,5 = 0,3( m - 5 )² ;

      D = (- 3 )² - 4*0,3 * 7,5 = 9 - 9 = 0 ;    m₁ = m₂ = 3/( 2* 0,3 ) = 5 .  

Answer 3

Для розкладання квадратного тричлена на лінійні множники спочатку перевіримо дискримінант. У нашому випадку маємо тричлен:

0,3m² - 3m + 7,5

Для квадратного тричлена у формі am² + bm + c, дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку: a = 0,3 b = -3 c = 7,5

D = (-3)² - 4 * 0,3 * 7,5 D = 9 - 9 D = 0

Дискримінант дорівнює нулю. Це означає, що квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники з кратністю.

Знаючи це, ми можемо розкласти тричлен на такий спосіб:

0,3m² - 3m + 7,5 = 0,3(m - x)(m - y)

де x та y - це корені квадратного тричлена. Для знаходження x та y можна використовувати наступну формулу:

x = (-b + √D) / (2a) y = (-b - √D) / (2a)

У нашому випадку: a = 0,3 b = -3 D = 0

x = (-(-3) + √0) / (2 * 0,3) x = (3 + 0) / 0,6 x = 5

y = (-(-3) - √0) / (2 * 0,3) y = (3 - 0) / 0,6 y = 5

Отже, ми знайшли, що x = y = 5.

Тепер можемо розкласти квадратний тричлен на лінійні множники:

0,3m² - 3m + 7,5 = 0,3(m - 5)(m - 5)

Можна також спростити це вираз:

0,3(m - 5)²