Question

Розв'яжіть рівняння 5(x-2)2=3x-6​

Answer 1

2

Объяснение:

розкриваємо дужки:

10(х-2)=3х-6

10х-20=3х-6

переносимо з х вліво, а без х вправо змінюючи знаки, маємо:

10х-3х=-6+20

7х= 14

х=2

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

Почнемо з виразу в дужках:

5(x - 2)^2 = 3x - 6

Розгорнемо квадрат в лівій частині рівняння:

5(x^2 - 4x + 4) = 3x - 6

Тепер розподілимо 5 на всі члени в дужках:

5x^2 - 20x + 20 = 3x - 6

Помістимо всі члени рівняння на одну сторону, а саме, віднімемо 3x з обох боків:

5x^2 - 20x + 20 - 3x = -6

Згрупуємо подібні члени:

5x^2 - 23x + 20 = -6

Тепер ми маємо квадратне рівняння у вигляді:

5x^2 - 23x + 20 + 6 = 0

5x^2 - 23x + 26 = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння. Для цього використаємо квадратний корінь. Ми можемо спростити, поділивши всі члени на 1, якщо це необхідно:

x^2 - (23/5)x + 26/5 = 0

Тепер ми можемо спростити дрібні коефіцієнти, помноживши всі члени на 5:

5x^2 - 23x + 26 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо спростити, використовуючи квадратний корінь або квадратну формулу. В обох випадках ми отримаємо два корені:

x = (23 ± √(23^2 - 4 * 5 * 26)) / (2 * 5)

x = (23 ± √(529 - 520)) / 10

x = (23 ± √9) / 10

x = (23 ± 3) / 10

Отже, ми маємо два корені:

1. x = (23 + 3) / 10 = 26 / 10 = 13/5
2. x = (23 - 3) / 10 = 20 / 10 = 2

Отже, розв'язки рівняння 5(x-2)^2 = 3x - 6 це x = 13/5 і x = 2.