Question

6.9. Сократите дробь: 1)3a (a + b)²/ 9a^2 (a + b) 2)10a^2b(x-y)^2/ 15a^4b(x-y)^3 4)3(a-b)(a-c)^2/ 6(a-b)(a - c) 5)x(y- z)^2/х(у-z) 6)8m (a+b)/ 4m(a+b) пж быстрей дам 20б​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать: Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число.

Решение. В каждой заданной дроби сначала находим общий множитель, а потом сократим.

$1) \;\displaystyle \tt \frac{3 \cdot a \cdot (a+ b)^2}{9 \cdot a^2 \cdot (a+b)}= \frac{3 \cdot a \cdot (a+ b) \cdot (a+b)}{3 \cdot a \cdot (a+b) \cdot (3 \cdot a)}= \frac{a+b}{3 \cdot a};$

$2) \;\displaystyle \tt \frac{10 \cdot a^2 \cdot b \cdot (x-y)^2}{15 \cdot a^4 \cdot b \cdot (x-y)^3}= \frac{5 \cdot a^2 \cdot b \cdot (x-y)^2 \cdot 2}{5 \cdot a^2 \cdot b \cdot (x-y)^2 \cdot (3 \cdot a^2 \cdot (x-y))}= \frac{2}{3 \cdot a^2 \cdot (x-y)};$

$4) \;\displaystyle \tt \frac{3 \cdot (a-b) \cdot (a-c)^2}{6 \cdot (a-b) \cdot (a-c)}= \frac{3 \cdot (a-b) \cdot (a-c)\cdot (a-c)}{3 \cdot (a-b) \cdot (a-c)\cdot 2}=\frac{a-c}{2} ;$

$5) \;\displaystyle \tt \frac{x \cdot (y-z)^2}{x \cdot (y-z) }= \frac{x \cdot (y-z)\cdot (y-z)}{x \cdot (y-z) }= y-z;$

$6) \;\displaystyle \tt \frac{8 \cdot m \cdot (a+b)}{4 \cdot m \cdot (a+b)}= \frac{4 \cdot m \cdot (a+b) \cdot 2}{4 \cdot m \cdot (a+b)}= 2.$

#SPJ1

Answer 2

Давайте упростим каждую из этих дробей:

1. (3a(a + b)²) / (9a²(a + b)) Для упрощения этой дроби сначала сократим числитель и знаменатель на 3a: (3a(a + b)²) / (9a²(a + b)) = (a + b) / (3a(a + b))

2. (10a²b(x - y)²) / (15a⁴b(x - y)³) Сначала сократим числитель и знаменатель на 5a²b(x - y)²: (10a²b(x - y)²) / (15a⁴b(x - y)³) = (2(x - y)²) / (3a²(x - y)³)

3. (3(a - b)(a - c)²) / (6(a - b)(a - c)) Сначала сократим числитель и знаменатель на 3: (3(a - b)(a - c)²) / (6(a - b)(a - c)) = ((a - c)²) / (2(a - c))

4. (x(y - z)²) / (x(y - z)) Сначала сократим числитель и знаменатель на x: (x(y - z)²) / (x(y - z)) = (y - z) / (y - z)

5. (8m(a + b)) / (4m(a + b)) Сначала сократим числитель и знаменатель на 4m: (8m(a + b)) / (4m(a + b)) = 2

Теперь вы видите упрощенные дроби для каждого из предложенных примеров.