Question

При каких значениях а (а-5)х²-2(а+7)х+а-10<_0 не имеет решения (помогите пожалуйста быстреетам нужно найти а больше или меньше нуля дискриминант больше или меньше и параболу нужно нарисовать а потом в конце интервал пожалуйста))​

Answer 1

Ответ: (-∞;5)

Объяснение: см. в файле ниже.

Answer 2

Для того чтобы выяснить, при каких значениях параметра "а" у квадратного уравнения "(а-5)х² - 2(а+7)х + а-10 ≤ 0" нет решений, мы можем воспользоваться методом дискриминанта. Сначала найдем дискриминант уравнения, а затем проанализируем интервалы, на которых оно имеет решения.

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c равен D = b² - 4ac. В нашем случае a = (a - 5), b = -2(a + 7), и c = (a - 10). Таким образом, дискриминант будет равен:

D = (-2(a + 7))² - 4(a - 5)(a - 10)

Раскроем квадрат и упростим выражение:

D = (4(a² + 14a + 49)) - 4(a² - 15a + 50)

Теперь упростим еще дальше:

D = 4a² + 56a + 196 - 4a² + 60a - 200

Сократим подобные слагаемые:

D = 60a - 56a + 196 - 200

D = 4a - 4

D = 4(a - 1)

Теперь, чтобы узнать, при каких значениях "а" дискриминант неотрицателен (D ≥ 0), мы решим неравенство:

4(a - 1) ≥ 0

Разделим обе стороны на 4:

a - 1 ≥ 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

a ≥ 1

Таким образом, для уравнения "(а-5)х² - 2(а+7)х + а-10 ≤ 0" не имеет решений при значениях "а", больших или равных 1. Это можно интерпретировать как интервал "а" от 1 и выше.