Question

6. (26): Знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії (a_{n}) якщо a_{1} = 3 d = 2

Answer 1

Пояснення:

a₁=3        d=2       S₁₀=?

                         $\displaystyle\\\boxed {S_n=\frac{2*a_1+(n-1)*d}{2} }$      

$\displaystyle\\S_{10}=\frac{2*3+(10-1)*2}{2}*10=\frac{6+9*2}{2} *10=(6+18)*5=24*5=120.$  

Відповідь: S₁₀=120.                                            

Answer 2

Суму перших 10 членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot [2a_{1} + (n - 1)d],$

де $n$ - кількість членів, $a_{1}$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вашому випадку:

$a_{1} = 3$ (перший член), $d = 2$ (різниця між сусідніми членами), $n = 10$ (кількість членів, для яких ми шукаємо суму).

Підставимо ці значення у формулу:

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot [2 \cdot 3 + (10 - 1) \cdot 2] = 5 \cdot [6 + 18] = 5 \cdot 24 = 120.$

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює 120.