Question

Сумма в2+в3=30, в4-в2=90, найти в5​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{b_{4} -b_{2} =90} \atop {b_{2} + b_{3} =30}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_{1}q^{3} -b_{1} q=90} \atop {b_{1} q+ b_{1} q^{2} =30}} \right.\\\\\\\left \{ {{b_{1} q\cdot(q^{2} -1)=90} \atop {b_{1} q\cdot(1+q)=30}} \right. \\\\\\:\left \{ {{b_{1} q\cdot(q -1)(q+1)=90} \atop {b_{1} q\cdot(1+q)=30}} \right. \\--------------\\q-1=3\\\\q=4$

$\displaystyle\bf\\b_{1} =\frac{30}{q\cdot(1+q)} =\frac{30}{4\cdot(1+4)} =1,5\\\\\\b_{5} =b_{1} \cdot q^{4} =1,5\cdot 4^{4} =1,5\cdot 256=384\\\\\\Otvet \ : \ b_{5} =384$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений:

1. в2 + в3 = 30
2. в4 - в2 = 90

Для нахождения в5, давайте сначала избавимся от переменной в2, выразив ее из второго уравнения и подставив в первое:

2. в4 - в2 = 90 в2 = в4 - 90

Теперь подставим это выражение для в2 в первое уравнение:

1. в2 + в3 = 30 (в4 - 90) + в3 = 30

Теперь сложим в3 с обеих сторон и переместим константу 90 на правую сторону:

в4 - 90 + в3 = 30 + 90

Теперь у нас есть уравнение:

в4 + в3 - 90 = 120

Теперь, чтобы найти в5, давайте сложим в4 и в3 и прибавим 90 к обеим сторонам:

в4 + в3 = 120 + 90 в4 + в3 = 210

Итак, в4 + в3 = 210. Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы найти в5:

в5 = в4 + в3 = 210

Итак, в5 равно 210.