Question

3. Розв'яжіть рівняння за формулою коренів квадратного рiвняння: 6x2 + 7x - 5 = 0 ​

Answer 1

Ответ:           1/2;   -5/3.

Объяснение:

6x2 + 7x - 5 = 0;

a=6; b=7; c=-5.

D = b²-4ac = 7²-4*6*(-5) = 49+120 = 169=13^2>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-7±√169)/2*6 = (-7±13)/12;

x1=(-7+13)/12=6/12 = 1/2;

x2=(-7-13)/12=-20/12 = -5/3.

​

Answer 2

Відповідь:    - 1 1/3  i  1/2 .

Пояснення:

      6x² + 7x - 5 = 0 ​;

   D = b² - 4ac = 7² - 4*6*(- 5 ) = 49 + 120 = 169 > 0 , тому квадратне

   рівняння має два корені  .

      x₁ = (- b - √D )/( 2a ) = (- 7 - 13 )/( 2*6 ) = - 20/12 = - 5/3 = - 1 1/3 ;

      x₂ = (- b + √D )/( 2a ) = (- 7 + 13 )/( 2*6 ) = 6/12 = 1/2 .

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, можна скористатися формулою коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку: a = 6 b = 7 c = -5

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-7 ± √(7² - 4 * 6 * (-5))) / (2 * 6)

Спростимо вираз:

x = (-7 ± √(49 + 120)) / 12 x = (-7 ± √169) / 12 x = (-7 ± 13) / 12

Тепер розділимо на 12:

x₁ = (-7 + 13) / 12 = 6 / 12 = 1/2 x₂ = (-7 - 13) / 12 = -20 / 12 = -5/3

Отже, розв'язками квадратного рівняння 6x^2 + 7x - 5 = 0 є два значення x₁ = 1/2 і x₂ = -5/3.