Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 308 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость тече- ния, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянки длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него.

Answer 1

Все запредельно просто:

Пускай х - скорость течения

тогда

$\frac{308}{25-x}$ - время которое теплоход тратит против течения

$\frac{308}{25+x}$ - время которое теплоход тратит по течению

Сумма этих двух времен - время которое тратит теплоход без стоянки

С другой стороны это же время равняется: 40-15= 25 часов

В итоге

$\frac{308}{25-x} + \frac{308}{25+x} = 25$

$25x^{2} -225 = 0$

х =±3

-3 по понятным причинам не подходит

Ответ: 3 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V - скорость теплохода в неподвижной воде (25 км/ч).
• T - время в пути до пункта назначения.
• R - скорость течения реки (которую мы пытаемся найти).
• S - расстояние от пункта назначения до пункта отправления (308 км).
• T1 - время стоянки (15 часов).
• T2 - время возвращения в пункт отправления.

Известно, что:

1. Теплоход доходит до пункта назначения и возвращается обратно, то есть проходит расстояние S дважды.
2. Скорость течения реки влияет на время движения в каждом направлении.

Мы можем записать следующее уравнение для времени в пути до пункта назначения (T):

T = S / (V + R)

Известно, что теплоход возвращается в пункт отправления через 40 часов после отплытия из него:

T2 = T + T1 + 40

Теперь мы можем подставить значение T из первого уравнения во второе:

T2 = (S / (V + R)) + T1 + 40

Теперь давайте подставим известные значения:

T2 = (308 км / (25 км/ч + R)) + 15 часов + 40 часов

Теперь мы можем решить это уравнение относительно R. Сначала упростим числитель:

T2 = (308 км / (25 км/ч + R)) + 55 часов

Теперь избавимся от дроби:

308 км = (25 км/ч + R) * (T2 - 55 часов)

Теперь разделим обе стороны на (T2 - 55 часов):

308 км / (T2 - 55 часов) = 25 км/ч + R

Теперь выразим R:

R = 308 км / (T2 - 55 часов) - 25 км/ч

Теперь у нас есть выражение для скорости течения реки (R). Вы можете использовать это выражение, подставив значение T2 (время возвращения в пункт отправления), чтобы найти скорость течения реки.