Question

Теплоход проходит по течению реки дотеплоход проходит по течению реки до пункта назначения 627 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов , а в пункт отправления теплоход возращается через 4 суток после отплытия из него .

Answer 1

Пусть х км/час (x>4) - скорость теплохода в неподвижной воде (собственная скорость теплохода)
(х-4) км/час скорость теплохода против течения реки
(х+4) км/час скорость теплохода по течению реки
$\frac{627}{x-4}$час,
 время движения теплохода против течения реки
$\frac{627}{x+4}$час
время движения теплохода по течению реки
4 суток=24*4=96 час
уравнение:
$\frac{627}{x+4} + \frac{627}{x-4} +6=96$
$\frac{627*(x-4)+627*(x+4)}{(x-4)*(x+4)} =90$
$\frac{627*(x-4+x+4)}{(x+4)*(x-4)} =90$
$\frac{627x}{ x^{2} -16} =45$
45x²-627x-720=0
D=522729
$x_{1} = \frac{627-723}{2*45} =- \frac{96}{90} \ \textless \ 0$
посторонний корень
$x_{2}= \frac{627+723}{2*45}= \frac{1350}{90}=15$
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде 15 км/час