Question

1. Розв'яжіть 1) 2) рiвняння: 3x² + 6x = 0; 4x² - 20 = 0; 7x² - 6x + 2 = 0; 4) 2x² + 13x+6=0. 3)​

Answer 1

Ответ: решение прикрепила в виде фото:

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати ці рівняння:

1. 3x² + 6x = 0:

Спершу візьмемо спільний множник з обох членів рівняння, який є 3x: 3x(x + 2) = 0

Тепер ми маємо добуток двох членів, який дорівнює нулю. Це може статися, якщо один з цих членів дорівнює нулю:

1. 3x = 0 => x = 0
2. x + 2 = 0 => x = -2

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 0 і x = -2.

2. 4x² - 20 = 0:

Спочатку додамо 20 до обох боків рівняння: 4x² = 20

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб отримати x² на одному боці: x² = 5

Далі витягнемо корінь обох боків (корінь квадратний з 5): x = ±√5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = √5 і x = -√5.

3. 7x² - 6x + 2 = 0:

Це квадратне рівняння не розкладається на множники, тому використаємо дискримінант, щоб знайти його розв'язки. Дискримінант рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

D = (-6)² - 4 * 7 * 2 = 36 - 56 = -20

Дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має дійсних коренів. Тут розв'язків немає.

4. 2x² + 13x + 6 = 0:

Спробуємо розкласти це рівняння на множники. Шукаємо два числа, які мають добуток 2 * 6 = 12 і суму 13 (коефіцієнт b): 2x² + 12x + x + 6 = 0

Розкладемо на два члени: 2x(x + 6) + 1(x + 6) = 0

Тепер маємо спільний множник (x + 6): (2x + 1)(x + 6) = 0

Рівняння має два розв'язки:

1. 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2
2. x + 6 = 0 => x = -6

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -1/2 і x = -6.