Question

СРОЧНО!!!!!! Обчислити суму перших 5 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: −1;7;...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: a₁ = -1   а₂ = 7

Найти: S₅ - ?

Знайдемо різницю арифметичної прогресії:

d = а₂ - a₁ = 7 - (-1) = 8

S₅= (2a₁ + d(n-1))/2 * n= (2 *(-1) + 8 * 4))/2 * 5 = 75

Answer 2

Для того, щоб обчислити суму перших 5 членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальний член прогресії та використовувати формулу для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії (an) можна знайти за формулою: an = a1 + (n - 1) * d

де: an - загальний член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

З вами надано лише перший член (a1) та другий член, але нам не відома різниця (d). Для того, щоб обчислити d, можна використовувати другий член:

7 = (-1) + (2 - 1) * d

7 = -1 + d

d = 7 + 1

d = 8

Тепер, коли ми знайшли різницю d, ми можемо знайти перші 5 членів прогресії і обчислити їх суму:

a1 = -1 d = 8

1. a1 = -1
2. a2 = a1 + (2 - 1) * d = -1 + 1 * 8 = 7
3. a3 = a1 + (3 - 1) * d = -1 + 2 * 8 = 15
4. a4 = a1 + (4 - 1) * d = -1 + 3 * 8 = 23
5. a5 = a1 + (5 - 1) * d = -1 + 4 * 8 = 31

Тепер ми маємо перші 5 членів прогресії: -1, 7, 15, 23, 31. Щоб знайти суму цих членів, додамо їх разом:

-1 + 7 + 15 + 23 + 31 = 75

Отже, сума перших 5 членів арифметичної прогресії дорівнює 75.