Question

Не виконуючи побудов, знайти точки перетину графіків функцій у = -3x² i y = 6x.

Answer 1

Ответ:

$- 3x {}^{2} = 6x \\ - 3x(x + 2) = 0 \\ 1) - 3x = 0 \\ x 1 =0 \\ 2)x + 2 = 0 \\ x = - 2$

Answer 2

Для знаходження точок перетину графіків функцій у = -3x² і y = 6x, вам потрібно знайти значення x, при яких ці дві функції рівні між собою. Іншими словами, ви шукаєте рішення рівняння:

-3x² = 6x

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

1. Додайте 3x² до обох боків:

-3x² + 3x² = 6x + 3x²

0 = 3x² + 6x

2. Ділимо обидва боки на 3, щоб спростити рівняння:

0 = x² + 2x

3. Тепер ми можемо спростити ще більше, вибравши спільний множник (x):

0 = x(x + 2)

Таким чином, ми отримали два можливих значення x:

1. x = 0
2. x + 2 = 0

Для першого рішення (x = 0), знайдемо відповідні значення y за допомогою функції y = 6x:

y = 6 * 0 = 0

Отже, перша точка перетину має координати (0, 0).

Для другого рішення (x + 2 = 0), ми вирішуємо рівняння для x:

x + 2 = 0

x = -2

Тепер знайдемо відповідне значення y:

y = 6 * (-2) = -12

Отже, друга точка перетину має координати (-2, -12).

Таким чином, ми знайшли дві точки перетину графіків функцій у = -3x² і y = 6x:

1. (0, 0)
2. (-2, -12)