Question

Помогите пожалуйста выполните действия: у^2-4/3 : (у-2)^2

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для выполнения данного выражения сначала упростим его:

1. Выразим $\frac{4}{3}$ как дробь с общим знаменателем: $\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{12}{9}$

2. Теперь у нас есть выражение $\frac{y^2 - \frac{12}{9}}{(y - 2)^2}$.

3. Заметим, что $y^2 - \frac{12}{9}$ можно упростить, вынеся общий множитель 3 из числителя: $y^2 - \frac{12}{9} = y^2 - \frac{4}{3} \cdot 3 = y^2 - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{1} = y^2 - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 1} = y^2 - \frac{12}{3} = y^2 - 4$

4. Теперь у нас есть упрощенное выражение: $\frac{y^2 - 4}{(y - 2)^2}$

5. $y^2 - 4$ можно факторизовать как разность квадратов: $y^2 - 4 = (y + 2)(y - 2)$

6. Теперь выражение выглядит так: $\frac{(y + 2)(y - 2)}{(y - 2)^2}$

7. Заметим, что $(y - 2)$ в числителе и знаменателе можно сократить: $\frac{(y + 2)(y - 2)}{(y - 2)^2} = \frac{(y + 2)\cancel{(y - 2)}}{\cancel{(y - 2)}(y - 2)}$

8. Получаем окончательное упрощенное выражение: $\frac{y + 2}{y - 2}$

Таким образом, $\frac{y^2 - \frac{4}{3}}{(y - 2)^2}$ упрощается до $\frac{y + 2}{y - 2}$.