Question

Знайди область визначення виразу √/36-х².Помогите Пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

[-6;6]

підкореневий вираз повинен бути більшим або дорівнявати нулю. Записуємо це, розв'ящуємо нерівність, отримали що х від -6 до 6 позначаеми на прямій і записуємо відповідь, як прказано на фото

Answer 2

Область визначення виразу √(36 - x²) обмежена обов'язковою умовою, що під коренем (вираз під знаком кореня) має бути не менше нуля, інакше вираз буде комплексним. Тобто:

36 - x² ≥ 0

Тепер розв'яжемо цю нерівність:

1. Віднімемо 36 з обох боків:

-x² ≥ -36

2. Помножимо обидва боки на -1 і поміняємо напрям нерівності:

x² ≤ 36

3. Тепер візьмемо корінь обох боків (позитивний і негативний корінь):

x ≤ 6 x ≥ -6

Отже, область визначення цього виразу - це всі дійсні числа від -6 до 6 включно:

-6 ≤ x ≤ 6