Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 12 дм. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 2:5 Будь ласка, допоможіть

Answer 1

Ответ:

8;20

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти радіуси кіл, потрібно врахувати, що відношення радіусів двох кіл дорівнює 2:5.

Нехай r1 та r2 - радіуси першого та другого кола відповідно.

За умовою, відношення радіусів: $\frac{r1}{r2} = \frac{2}{5}$

Також відомо, що відстань між центрами кіл дорівнює 12 дм. Виразимо це в термінах радіусів: $r1 + r2 = 12\, \text{дм}$

Тепер можна вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень r1 та r2.

Множимо обидва боки рівняння на 5, щоб позбутися дробу: $5r1 = 2r2$

Тепер врахуємо друге рівняння: $5r1 + 5r2 = 12\, \text{дм}$

Підставляючи значення з першого рівняння у друге, отримаємо: $5r1 + 5\left(\frac{5}{2}r1\right) = 12\, \text{дм}$

Розрахуємо значення r1: $5r1 + \frac{25}{2}r1 = 12$ $\frac{35}{2}r1 = 12$

Розрахуємо r1: $r1 = \frac{24}{35}\, \text{дм}$

Тепер знаходимо r2, використовуючи вираз для відношення радіусів: $r2 = \frac{2}{5}r1 = \frac{2}{5} \times \frac{24}{35}\, \text{дм}$ $r2 \approx \frac{48}{175}\, \text{дм}$

Отже, радіуси кіл приблизно рівні: $r1 \approx 0.6857\, \text{дм}$ $r2 \approx 0.2743\, \text{дм}$